Экзамен

Экзамен состоится 14 декабря в 16.15 в ауд. 759.

Вопросы билетов:

Тема
1 Дискретизация
Аналоговые и цифровые сигналы. Дискретизация и квантование. Теорема Котельникова. Наложение спектров (алиасинг). Анти-алиасинговые фильтры. Шум квантования. Децибелы. Dithering и noise shaping.
2 Линейные системы
Определение линейных инвариантных к сдвигу систем, понятия физической реализуемости, устойчивости (с примерами). Свертка. Импульсный отклик. Основные свойства линейных систем. Простейшие фильтры для обработки изображений.
3 Дискретное преобразование Фурье
Формулы ДПФ. Базисные функции ДПФ, их частоты. Ортогональность ДПФ, формулы прямого и обратного преобразований. Вычислительная сложность ДПФ. Быстрое преобразование Фурье: идея алгоритма и ограничения. Применения ДПФ.
4 Спектральный анализ
Понятие о слуховой системе человека. Применения спектрального анализа. Мощность сигнала. Теорема Парсеваля. Эффект размытия спектра. Весовые окна. Усреднение спектрограмм по времени. Белый, розовый, коричневый шумы. Спектрограммы, STFT. Частотно-временное разрешение, соотношение неопределенностей.
5 Фильтрация
Типы фильтров (FIR, IIR, НЧ, ВЧ, ...). Основные свойства: АЧХ, ФЧХ, линейность ФЧХ; примеры. Получение АЧХ по импульсному отклику. Проектирование фильтров методом оконного взвешивания. Алгоритм быстрой свертки в частотной области. Применения фильтрации: звуковые эквалайзеры, моделирование реверберации, фильтрация изображений.
6 Вейвлеты и банки фильтров
Дискретное вейвлет-преобразование. Пирамидальное представление изображений. Вейвлеты и их связь с банками фильтров. Банки фильтров, основанные на DFT: STFT, MDCT.
7 Применения банков фильтров
Психоакустическая компрессия звука. Понятие о слуховой маскировке. Пороги маскировки. Квантование частотно-временных коэффициентов. Уменьшение эффекта пред-эха. Шумоподавление для стационарных аддитивных шумов. Метод спектрального вычитания. Проблема "музыкального шума".
8 Линейное предсказание
Автокорреляция. Авторегрессионная модель сигнала. Нахождение коэффициентов регрессии. Применения в сжатии и интерполяции аудио. Метод интерполяции LSAR. Подавление искажений перегрузки и щелчков в аудио.
© Лаборатория компьютерной графики при ВМиК МГУ